HiF8

该数据格式为 8位低精度浮点数表示格式。

二进制结构

HiF8在IEEE 754的基础上，定义了一个额外的点域（D），占2~4bits。D值显式指示指数域所占的位数，并暗示尾数宽度。不同的点域，HiF8格式有不同的编码，如下图所示。

符号、指数和尾数分别缩写为“S”、“E”和“M”。

数值范围

HiF8可以表达规格化浮点数（normal）和非规格化浮点数（subnormal）两种数据。

1.对于规格化浮点数： $$ Value = Sv x 2^(Ev) x (1 + Mv) $$

其中：

• Sv是编码在S的符号位，编码为0时表示正数，编码为1时表示负数。
• Ev是编码在E字段的实际指数值。E字段的最高有效位是符号位，并且{1b1:E[MSB-1, LSB]}是Ev的绝对值。
• Mv是编码在M字段的实际尾数值，它被计算为$Mv = \frac{M}{M^w}$。（w是M字段的位宽）

2.对于非规格化浮点数： $$ Value = Sv x 2^(Mv-23) $$

• Sv是编码在S的符号位。
• Ev未定义。
• Mv是指数位，范围从0至7。（为0时表示Zero或者NaN）。

HiF8编码细节如下:

S	D	E	M	Sv	Ev	Mv
0~1	0000	-	000~111	$\pm$1	-	[0, 7]
0~1	0001	-	000~111	$\pm$1	0	[$\frac{0}{8}$, $\frac{7}{8}$]
0~1	001	0~1	000~111	$\pm$1	$\pm$1	[$\frac{0}{8}$, $\frac{7}{8}$]
0~1	01	00~11	000~111	$\pm$1	$\pm$[2, 3]	[$\frac{0}{8}$, $\frac{7}{8}$]
0~1	10	000~111	00~11	$\pm$1	$\pm$[4, 7]	[$\frac{0}{4}$, $\frac{3}{4}$]
0~1	11	0000~1111	0~1	$\pm$1	$\pm$[8, 15]	[$\frac{0}{2}$, $\frac{1}{2}$]

一些特殊值列举如下：

S	D	E	M	Value
0	0000	-	000	Zero
1	0000	-	000	NaN
0	11	0111	1	+INF（正无穷）
1	11	0111	1	-INF（负无穷）